domingo, 1 de diciembre de 2013

¿Por qué enseñamos las ecuaciones de segundo grado?


"Després d'estimar, aprendre és la millor paraula"

"Cuando una persona habla sobre algo, en realidad de lo que habla es sólo de la opinión que tiene sobre ese algo".

 La pregunta título de este artículo podría ser cambiada de varias formas, por ejemplo: ¿Por qué en las escuelas se enseña lo que se enseña? o ¿Por qué los niños han de aprender polinomios? o en general ¿Por qué se enseña matemáticas?
He de reconocer que una respuesta a esta pregunta que me convenza, realmente no la tengo. El motivo de esta entrada es sencillamente reflexionar al respecto.

Cuando hacía octavo de primaria el maestro, Sr. Juanola (1974), nos contó lo que eran las ecuaciones de segundo grado y como se resolvían  con "la famosa fórmula". Incluso nos hizo la demostración, demostración que algunos de nosotros sabíamos reproducir, pero dudo que realmente la entendiéramos y mucho menos la supiéramos descubrir.

No sé si ya en aquella época me preguntaba por qué tenía que aprender lo que estaba aprendiendo, pero esta cuestión me vino a la cabeza ya muy temprano.

Por razones que ahora no vienen a cuento y sin presiones de ningún tipo (más bien al contrario) años más tarde terminé la carrera de Físicas y conseguí trabajo como profesor de matemáticas en la enseñanza secundaria, lo que se llamaba BUP, 1984. Mi madre me hizo un comentario, has estudiado matemáticas para enseñar matemáticas, describiendo la situación como un bucle sin fin.

Una cosa que pensé es que estaba en educación y quizás pudiera responder a la pregunta (inicial). Realmente me sorprendía que las matemáticas de segundo de BUP, incluyeran una parte de las matemáticas muy, muy teóricas, los límites (hubo un tiempo que yo explicaba epsilones), y que fueran obligatorias para todos.

He de reconocer que mi pregunta iba quedando sin respuesta. Lo curioso del caso es que esta pregunta no me la hicieran mis alumnos. No sé muy bien por qué, en general, todos estaban de acuerdo con que las matemáticas eran muy importantes y pasaban por alto la cuestión.

Más tarde (1994) cuando teníamos que hacer la famosa LOGSE, en que se nos pedía que hiciéramos aportaciones a la misma, pensé esta es tu oportunidad para responder a la pregunta, evidentemente no encontré respuesta.

He de comentar una experiencia anterior. Allá por el 1990 hice un cursillo sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Girona. El Señor Claudi Alsina, todo un espectáculo para hacer florecer situaciones con ideas preconcebidas, contaba como nuestros alumnos después de tantos años dando en el yunque del aprendizaje de matemáticas, el conocimiento que adquirían, en general, era más bien escaso. La idea era tratar de estimular a los asistentes (la mayoría profesorado de matemáticas) en que sugiriéramos metodologías o estrategias para tratar de dar un vuelco a la situación. Entretanto se levantó una solitaria mano pidiendo permiso para intervenir. La aportación del individuo, fue más o menos la siguiente: "si resulta que desde hace décadas la mayoría de alumnos no aprende o aprende muy poco matemáticas, si resulta que la motivación para las misma es más bien baja, por qué pensamos que el problema es la metodología y no es una cuestión intrínseca de las mismas y quizá no sea necesario que sean obligatorias para todo el mundo". Todo el auditorio dirigió una mirada inquisitiva a dicho individuo con una cara que decía algo más o menos así: "¿cómo te atreves, con lo de comer no se juega?. Hay que añadir que el imprudente individuo era yo y no recuerdo respuesta o respuesta convincente.

Más tarde una vez tuve la ocasión de contactar con un catedrático de una escuela de magisterio y le hice la pregunta de ¿por qué estudiamos lo que estudiamos? y me dijo algo así como que los sistemas educativos se han de hacer para que sean válidos aquí y en Valladolid ??? :-O. Pero demonios todavía no sé por qué he de enseñar a resolver las ecuaciones de segundo grado (cuidado, a todo el mundo).

En fin supongo que explicamos la ecuación de segundo grado por qué siempre se ha hecho así (¿Cómo nace un prejuicio?). Aunque no estoy completamente de acuerdo con la conclusión de que si siempre se ha hecho así, sea una buena razón para cambiar, ya que a lo mejor si cambiamos podíamos estar peor (quizás los monos no sabían por qué hacían lo que hacían, pero la intuición histórica monuna, sí). Una mala solución, en general, es mejor solución que ninguna.

Y ¿cuál es la opinión del autor sobre este asunto? De hecho la misma que Euclides:
(Siglo IV aC) - "Un joven que había comenzado a estudiar geometría con Euclides, después de aprender el primer postulado preguntó al maestro, "¿Qué gano yo aprendiendo estas cosas?". Así que Euclides llamó a un esclavo y le dijo "Dale tres monedas ya que ha de hacer ganancia de todo lo que aprende." -Stobaeus, Extractos-

Mi hijo, Jacob, eso lo resume de la siguiente manera, gracias a Euclides y sus herederos ahora tenemos, bombillas, medicinas y todas estas cosas que nos hacen que la vida sea más sencilla y agradable.

Una antigua alumna decía lo siguiente, cuando yo trataba de explicarle matemáticas para la vida misma: "No me expliques matemáticas para la vida real, esto ya se aprende sin hacer nada, lo importante es lo que no sirve para nada y no lo aprendemos en ningún otro sitio".

Y concretamente, a ti autor, aparte para ganarte la vida, ¿para qué te sirve el hecho de haber aprendido matemáticas? Pienso que gracias a haber aprendido estas cosas he podido hacer cosas que dan servivio a los demás(2). Y sobre todo para aprender muchas otras cosas y hacer cosas curiosas como ésta.

Como conclusión (escolio), ¿Se ha de enseñar matemáticas o no? Evidentemente, como dice Roger Shank, a los que no quieren, no. El aprendizaje de las matemáticas debería ser un derecho de todas las personas y no una obligación. El conocimiento de ciertas matemáticas (no sé muy bien hasta cuántas) también debería ser una obligación de todas las personas ya que seguramente por su desconocimiento (o mala praxis) todos hemos colaborado a la situación económica actual (1), ya que todos podemos.

PS: Y ¿Cuál es la opinión del autor sobre el hecho de que, por qué enseñamos ecuaciones de segundo grado? Galileo a finales del siglo XVI descubrió que las cosas cuando bajan lo hacen según la ley de las funciones de segundo grado (las trayectorias de los proyectiles de los cañones también), eso hizo que nos diéramos cuenta de la potencia de las matemáticas para la descripción de la "realidad" del mundo y gracias a sus sucesores, empezando con Sir Isaac Newton, nos han llevado a tener el mundo que tenemos hoy en día. Las sociedades democráticas, con muy bien criterio, han considerado que este tipo de saber ha de llegar a todas la población, no sólo a las económicamente poderosas. Para reflexionar un poco sobre eso recomiendo releer la fábula de la zorra y las uvas. Entrada de la wikipedia.

Nota 1:
"Todo aquel que crée que un crecimiento exponencial puede prolongarse hasta el infinito en un mundo con recursos limitados, solo puede ser un loco, o bién un economista" Kenneth Boulding.



Enlaces relacionados:


viernes, 3 de mayo de 2013

FAQ, Plaphoons, Projecte Fressa

Muy a menudo recibo preguntas concernientes al Projecte Fressa. Para facilitar su contestación y hacerlo público contruyo esta FAQ. Espero ir trabajando en esta entrada a medida que vaya respondiendo a preguntas.

Porqué existe el "Projecte Fressa":
"Hay alguna cosa que brilla más que el sol, la sonrisa de un niño"


Sugerencias al mandar una consulta, por favor:
1-Indique el número de versión del programa Plaphoons (o el que sea) que está utilizando. Recomendamos bajar siempre la última versión. Y recomendamos realizar copias de seguridad de los libros de plafones (comunicadores).
2-Indique qué versión de Windows se está utilizando.
3-Si la cuestión se relaciona con sintetizadores indique cuál utiliza o cuál pretende utilizar.
4-Para ayudar a resolver un problema o situación adjuntar un volcado de pantalla es útil.
5-Para ayudar a resolver un problema o situación adjuntar un vídeo es tremendamente útil.
6-Si se trata de una cuestión o problema relacionado com Plaphoons mandar (ahora con soluciones en la nube tipo Dropbox o SkyDrive es muy fácil) todo el comunicador (plafones, + pictogramas + sonidos) ayuda mucho y nos informa de cómo usa la gente Plaphoons.
7-Mandar vídeos sobre como los usuarios usan Plaphoons ayuda mucho a dotarle de nuevas funcionalidades y mejorar las existentes.

Plaphoons:

A-Introducción a Plaphoons:


1-¿Cómo nació Plaphoons?

2-¿Para qué sirve el programa Plaphoons?

3-¿Es Plaphoons, sólo, un sistema de ayuda en la comunicación? ¿En qué más cosas puede ser útil Plaphoons?

4-¿Cuáles son los modos de acceso que permite Plaphoons?

5-¿Cómo se edita un plafón nuevo en Plaphoons?

6-Plaphoons lleva incorporado un manual de usuario. Y existe una versión online en inglés más actualizada: English user's manual.

7-¿Puedo ver vídeos donde se vea a muchos usuarios con distintas capacidades usando Plaphoons en sus diversas formas? Aquí.

B-Preguntas sobre Plaphoons:


Cuando se gestaba Plaphoons ¿cómo soñábamos que se usaría?
Así y también así.

¿Dónde conseguir pictogramas gratuitos de muy alta calidad?
Del portal ARASAAC.

Si disponemos de un banco de recursos como ARASAAC con dibujos y/o sonidos asociados, ¿Cómo podemos integrarlos en Plaphoons?

¿Se puede usar Plaphoons en Linux y en un Mac?
Hay una versión en Java llamada JavaPlaphoons que funciona en cualquier ordenador con una Máquina Virtual Java apartir de la 1.5. Pero Plaphoons también puede ser usado en Linux y en Mac directamente utilizando el emulador Wine, las únicas características que no funcionan es el control de otros programas. Como sintetizador se puede usar y instalar el UPCTV. Este vídeo muestra el funcionamiento de Plaphoons en Ubuntu.

¿Cómo conseguir que en Windows 7 o Windows 8, Plaphoons pueda asociarse correctamente la extensión .pla? Podemos probar dos cosas (o ambas).
1-Clic botón derecho en un archivo .pla, abrir como, escoger programa por defecto, navegar, buscar el programa Plaphoons.exe, ativar casilla "Utilizar siempre este programa para abrir este tipo de fichero", Aceptar.
2-Copiar el directorio Plaphoons en el directorio "Archivos de programa (x86)". Clic botón derecho, dar permiso de administrador. Ejecutar Plaphoons, decirle que sí que queremos associar .pla a Plaphoons. Cerrar Plaphoons, quitar los permisos de administrador para no tener el engorro de que cada vez que se arranque Plaphoons nos pida si queremos ejecutarlo como administrador.

¿Cómo se puede activar el barrido dirigido para usar las teclas del cursor y activando con la tecla enter?
Activar: Menú "Opciones" ->"Sin barrido vertical" y "Al clicar no inicia la posición del mouse".
Ir al menú "Control" -> "Barrido Dirigido clic derecho, tab,...."

¿Cómo hacer que una casilla de Plaphoons ejecute un archivo, exe, txt, doc, html, mpg, jpeg,...?

Cuando hago link en una casilla, la imagen de la casilla donde pongo el link no me sale en la barra de mensajes. ¿Cómo hacer que salga?
En el cuadro edición de una casilla, en el campo Link poner delante del nombre del archivo el símbolo #. Así si ponenos #Belen2.pla no sólo irá al archivo Belen2.pla sinó que se mostrará el contenido de la casilla en la barra de escribir el mensaje.

Si tenemos activada la opción "Escribir sólo las letras o palabras", ¿cómo cambiar la fuente de texto de la barra de escribir el mensaje?
Clic botón derecho en la barra de escribir el mensaje y aparece el cuadro cambiar fuente de texto. 

Android, IPAD, Tablets, Plaphoons, todo lo que quería saber y no se atrevía a preguntar.
Dibujos que hablan: Plaphoons, Tablets, Windows, Windows 8, Android, IPAD, IPHONE, PDA, ...

¿Cómo se accede al menú de Plaphoons en un tablet sin teclado ni ratón?



Projecte Fressa:

Video introductorio al Projecte Fressa.

¿Dónde se descargan los programas del Projecte Fressa?
Aquí.

Si el anterior lugar falla, la XTEC está caída, ¿hay un lugar alternativo de descarga?
Sí, aquí.

¿Cómo conseguir, instalar y usar sintetizadores de voz para Plaphoons y los otros programas del projecte Fressa?
Aquí se cuenta como.
Windows 8 lleva instalado un sintetizador en español de alta calidad que Plaphoons ya sabe utilizar directamente con la opción SAPI.

¿Kanghooru no funciona en algún sistema operativo o programa concreto como PowerPoint?

Ir a  menú opciones y activar la opción Windows Vista.



Kanghooru, Koohala, y los otros programas que actúan en la ayuda de controlar a otros programas parece que en Windows 7 no funcionan. ¿Se puede arreglar ésto?
Sí: Ir al botón inicio, escribir en el cuadro buscar, UAC, dar al ENTER, sale un cuadro de diálogo con un deslizador que está en la tercera posición. Se debe colocar en la primera, la de abajo, decir que sí a los permisos de administrador y reiniciar el ordenador. Este vídeo muestra el problema con el programa Koohala y como configurar Windows 7 haciendo lo anterior para que funcione correctamente.

La pregunta anterior en Windows 8 y Windows Vista.
Aquí se cuenta un poco como: Projecte Fressa, Windows 8, Windows 7, Windows Vista.

¿Funcionan los programas del Projecte Fressa en Windows 8?
Hay que explicar que hay dos versiones de Windows 8.
  1. Una llamada Win RT que funciona en tablets con microprocesador ARM y que sólo lleva la interfaz Metro que no permite correr aplicaciones antiguas Windows. Aquí no funcionan los programas del Projecte Fressa.
  2. La otra, Windows 8, que corre en máquinas con microprocesadores Intel y corre ambas interfaces, a-Metro y b-Windows Desktop tradicional. En estas tablets (ordenadores, etc.) se ejecutan perfectamente los programas del projecte Fressa.  Plaphoons, http://t.co/C3lVlMBD, y Kanghooru, http://youtu.be/XYcNuyvO_t4, JClicFressa, http://t.co/iWnZaFEt.

¿Hay alguna ventaja de Windows 8 respecto a las otras versiones de Windows respecto a los programas del projecte Fressa?
De momento, que sepamos, lleva incorporado un sintetizador de voz en español de altísima calidad y los programas del Projecte Fressa lo pueden usar.

¿Funcionan los programas del Projecte Fressa en Windows 10?
Parece ser que todos funcionan correctamente. Si alguien tiene alguna experiencia en contrario agradecemos nos lo haga saber.

¿Cómo saber si hay novedades y estar al dia de lo que ocurre en el Projecte Fressa?
Si se visita periódicamente la página www.lagares.org se puede ver las novedades que van apareciendo, pero si se quiere realmente saber que es lo que se está cociendo 'just in time', la mejor forma de hacerlo es seguir el Projecte Fressa en el twitter, https://twitter.com/totipm. 

¿Para qué sirve Kanghooru?

¿Dónde ver más videotutoriales de los programas del Projecte Fressa?